Il termine “GTO” (“Game Theory Optimal”) è stato spesso utilizzato nel mondo del poker negli ultimi anni. Lo scopo di questo articolo è quello di darne una definizione, chiarirne l’utilizzo durante un incontro e spiegare quali strategie usare in relazione alla GTO: queste informazioni sono valide sia per i principianti sia per i giocatori più avanzati!

Cos’è la GTO?

Nel poker esistono due principali tipologie di strategie vincenti tra cui scegliere in una determinata situazione:

  1. Exploitativa: questa strategia consiste nel giocare in modo tale da massimizzare il proprio valore atteso (EV) in un certo contesto sfruttando a dovere le giocate e i punti deboli degli avversari. Certo, di solito giocare in questo modo vi espone a essere a vostra volta exploitati, ma in genere gli avversari deboli su cui punterete non sapranno reagire appropriatamente, il che vi permetterà di ottenere grandi vincite nel lungo periodo.
  1. GTO (Game-Theory Optimal): Questo stile di gioco consiste essenzialmente nel provare voi stessi a giocare un poker perfetto, che di conseguenza consentirà semplicemente agli avversari di commettere degli errori contro di voi (ed è proprio qui che si conquisterà gran parte delle vincite). Tale strategia in genere implica l’utilizzo di bluff o semi-bluff assieme alle proprie value bets, può aiutare a definire le giuste dimensioni della puntata e altro ancora.

Qual è lo stile di gioco migliore nel poker: GTO o exploitativo?

Prima di addentrarsi nelle nozioni strategiche della GTO, è importante capire quale tra i due stili di gioco sarà più proficuo, anche a seconda del proprio livello di esperienza. La risposta più semplice sarà probabilmente una combinazione tra i due, anche se in genere dovrà prevalere l’approccio exploitativo.

Per farla semplice, la maggior parte delle persone non segue lo stile GTO e si espone a essere exploitata sotto l’aspetto del gioco e della strategia, il che favorisce maggiori vincite nei loro confronti tramite un approccio exploitativo. In effetti, è soltanto in alcune delle principali partite ad alti stakes che vengono messe pienamente in pratica le nozioni della GTO, ma anche in questi casi vengono talvolta sfruttate le giocate exploitative.

Tuttavia, detto questo, conoscere, capire ed essere in grado di applicare le basi della GTO contribuisce indubbiamente a creare una base incredibilmente solida per il proprio gioco! Inoltre è importante avere delle conoscenze di base sulla GTO, così da sapere come cambiare adeguatamente la propria strategia al momento opportuno al fine di massimizzare i profitti.

Strategia con la GTO

Come enunciato chiaramente nel libro “Poker’s 1%” di Ed Miller, la nozione più importante che solo i giocatori più elitari sono in grado di afferrare e capire riguarda il tema delle frequenze, che hanno attinenza con c-bet, bluff, fold, call, rilanci ecc..

I poker solver per la GTO (software scaricabili su internet, su cui ci concentreremo in un paragrafo a parte di questo articolo) offrono le migliori soluzioni per capire come giocare al meglio in una determinata situazione: spesso consigliano di usare delle strategie miste in base a certe frequenze.

In una determinata situazione sul river, ad esempio, un solver vi potrebbe suggerire di vedere con una mano specifica nel 70% delle volte al massimo, e di foldare il restante 30% dei casi. In una data posizione vi potrebbe anche suggerire di fare call, fold e raise rispettivamente nel 50%, 35% e 15% delle volte (con un certo range di mani).

Le frequenze sono una componente fondamentale e spesso non valorizzata nel poker, ma tale nozione passa attraverso i seguenti 5 concetti sulla GTO:

1. Range di mani iniziali pre-flop

Per controbilanciare la posizione svantaggiosa, i giocatori devono stringere tanto più il range quanto più si trovano fuori posizione.

Ciò detto, non è sufficiente limitarsi ad aprire con ottime mani di partenza. Considerando i range e i principi della GTO, in genere vi converrà avere un buon range equilibrato di mani iniziali da ogni posizione con un certo numero di mani, che vi permetteranno di avere una mano fortissima a prescindere dalle carte che escono al flop (carte basse, medie, alte, non consecutive ecc.).  

Qui sotto è riportata una tabella sulla GTO pre-flop per i principianti nel caso delle mani iniziali in un incontro online con massimo sei partecipanti. Qui è possibile vedere con quali range di mani bisognerebbe fare open-raise dopo che è arrivato il loro turno. La tabella è codificata in base ai colori che rappresentano diverse posizioni al tavolo (si faccia riferimento alla legenda).

poker GTO preflop beginner poker chart

utg


 

 

N.B.: Nel caso della strategia GTO è consigliabile usare una strategia mista per aprire in posizione di small blind, combinando open-limp con altri open-raise per varie mani nel range: si tratta di un aspetto che non può essere illustrato col sistema di colori usato per questa tabella.
In molti casi, la decisione giusta in merito alla mano da giocare è una semplice questione matematica, di cui discuteremo più avanti.

Altre tabelle sulla GTO pre-flop possono includere il numero di mani da giocare dopo un raise, in quali casi fare una 3-bet, con quali mani continuare dopo un raise e dinanzi a una 3-bet ecc.. I solver vi possono assistere nella scelta delle mani con cui proseguire nel pre-flop e anche nel tipo di giocata da effettuare (call/raise/re-raise ecc.).

2. Pot Odds

In quanto giocatori di poker, dovreste sempre cercare di prendere delle decisioni +EV proficue. Capire e applicare i principi delle pot odds (e dell’equity) può certamente dare una mano in tal senso.

Esempi di GTO: pot odds post-flop

Ammettiamo che abbiate una mano JhTh su un board di 9h8h2s4c (progetto di scala colore bilaterale). Ci sono 50$ nel piatto e vi ritrovate con 40$ residui nello stack. Un altro giocatore ha più fiches di voi e va all-in. Seguire la GTO in questo caso implicherebbe semplicemente dei calcoli per determinare se un call debba essere +EV o -EV, dal momento che il call e il fold sono le uniche opzioni a disposizione (non ci sarebbe ulteriore azione nella mano).

Ipotizziamo che qualsiasi cuore, donna o 7 rimanente vi conferiscano la vittoria in una mano. Ciò significa che, tra le 46 carte rimaste in gioco, ce ne sono 15 (out) che fanno al caso vostro: avrete perciò il 32,6% delle possibilità.

Ma come si mettono le cose se un vostro avversario ha già un set in mano? In tal caso, se uscisse un 4h o 2h, potreste formare un colore, ma allo stesso tempo l’avversario potrebbe ottenere un full. Riducendo il numero di out da 15 a 14,5 per tenere conto di tutto questo, si arriva a un’equity del 31,5%.

Bisogna ora calcolare le pot odds che si ottengono:

(quantità scommessa / (la vostra puntata + pot)) = pot odds

= $50 / ($40 + $90)             

= $40 / $130

=  30,7%

Questo significa che bisogna avere un’equity superiore al 30,7% per fare un call proficuo. Dal momento che avete un’equity del 31,5% (anche considerando la possibilità che l’avversario abbia un set), si evince che si tratta di un call redditizio. È vero, la maggior parte delle volte perderete, ma nel lungo periodo otterrete un piccolo guadagno da questo genere di situazione, legittimando la scelta di vedere.

N.B.: È inoltre necessario notare che l’idea delle pot odds non è applicabile solo ai progetti. Se un avversario punta il 50% del piatto, sul call avrete delle odds pari a 3 a 1, il che implica che dovreste vincere il 25% delle volte per rendere il call proficuo. Se perciò prendete la vostra mano attuale (e usate un calcolatore di equity come Equilab su PC o PokerCruncher su Mac) e questa risulta avere un’equity superiore al 25% contro il range percepito del vostro avversario, allora è opportuno fare call.

Esempi di GTO: pot odds pre-flop

Ammettiamo che rilanciate fino a 3bb nel pre-flop e otteniate una 3-bet dal button a 9bb. Arriva quindi il vostro turno e dovete decidere come agire. In situazioni come queste, è possibile in realtà sfruttare le pot odds per prendere più facilmente una decisione.

In questo caso le dimensioni del pot sono:

= (la vostra apertura + dimensioni della 3-bet + piccolo buio + grande buio)

= (3bb + 9bb + 0,5bb + 1bb)

= 13,5

Questo significa che occorre vedere con 6bb per provare a vincere un pot di 13,5bb, il che implica la necessità di avere un’equity di circa (6bb / (6bb + 13,5bb)) = 30,7% contro il range di chi effettua la 3-bet per poter andare avanti.

Tuttavia, ci sono almeno tre fattori extra che bisogna considerare:

  • Svantaggio posizionale: se siete fuori posizione rispetto all’avversario, sarà molto più difficile capire la vostra equity, poiché l’avversario sarà effettivamente in grado di sfruttare meglio la propria posizione per mettervi alle strette. Di conseguenza, dovreste solitamente aggiungere circa 7 punti percentuali all’equity che vi serve per continuare a giocare proficuamente contro il range di mani dell’avversario.
  • Implied Odds / Reverse Implied Odds: Si tratta della capacità di vincere o perdere un’importante quantità di denaro extra nel post-flop (rispetto a quanto investito prima del flop) come conseguenza dei soldi rimasti nel vostro stack.
  • Range di mani dell’avversario: mentre le statistiche sulle 3-bet possono essere raccolte con un campione sufficientemente ampio (ad esempio l’8% di 3-bet dal button), i numeri non specificano con quali mani, racchiuse in quest’8%, il vostro avversario potrebbe decidere di fare 3-bet. Entrambe le tabelle qui sotto rappresentano l’8% delle possibili mani, sia tramite un approccio polarizzato che depolarizzato.

Range di mani depolarizzato (7,4% delle mani):

depolarised hand range

 

Range di mani polarizzato (7,54% delle mani):

 

polarised hand range

 

Com’è possibile notare, i contenuti che compongono ogni range di mani differiscono nettamente fra di loro. Inoltre, potreste non sapere se l’avversario fa 3-bet con determinate mani in certe occasioni, mentre magari fa call o fold con quelle stesse mani in altre situazioni.

Tuttavia, il fatto di sapere come procedere correttamente contro uno specifico range di mani è talvolta legato all’utilizzo di una strategia exploitativa. Se rimanete fedeli alla GTO, il prossimo punto vi aiuterà ad andare avanti con maggior facilità.

3. Minimum Defence Frequency (MDF):

Questo concetto fa riferimento alla percentuale di mani nel vostro range con cui è opportuno continuare (con un call o un raise) al fine di non essere exploitati dai vostri avversari. Occorre sottolineare che tale nozione trova normalmente spazio negli studi teorici, ma può essere difficile da mettere in pratica.

Ciononostante, il fatto di studiare tali concetti teorici sulla GTO vi sarà utile al momento di prendere una decisione durante una mano, in particolare contro i giocatori che mostrano una particolare aggressività.

La formula per determinare l’MDF è:

DIMENSIONE DEL PIATTO / (DIMENSIONE DEL PIATTO + DIMENSIONE DELLA PUNTATA) = MDF

Per rendere le cose più semplici, ecco qui una tabella GTO sull’entità delle puntate che in genere potreste affrontare durante una mano di poker; trovate inoltre la minimum defence frequency che bisogna applicare.

 

Dimensione della puntata relativa alla dimensione del piatto (%)

Minimum Defence Frequency (%)

100%

50%

75%

57%

66%

60%

50%

67%

33%

75%

 

Per determinare le mani con cui continuare, prendete il numero di combo nel vostro range di mani iniziali e usate poi l’MDF per calcolare con quante combo è opportuno andare avanti. In genere dovreste scegliere le mani con la miglior giocabilità ed equity al cospetto del range di scommesse del vostro avversario.

Ammettiamo ad esempio che facciate open-raise con i call HJ e BB. Sul flop esce Qh9h6c. Il vostro avversario prende l’insolita decisione di inaugurare il round con una scommessa pari a metà del piatto. In base all’MDF, a questo punto dovreste continuare col 67% del vostro range.

Facendo riferimento alla tabella sulle mani iniziali di cui sopra, risulta che aprirete un totale di 254 combo dall’HJ. Uscirà quindi un grafico come questo:

starting hand chart

 

In base all’MDF dovrete difendere il 67% di tali mani, ovvero 170 combo, per impedire agli altri di exploitarvi. Le mani con cui dovreste andare avanti sono quelle caratterizzate dalla miglior giocabilità ed equity, tra cui:

  • Progetti di colore
  • Progetti di scala bilaterale
  • Progetti di scala a incastro
  • Overcard
  • Qualsiasi coppia o una mano più alta

Ciò significa che il range per continuare sul flop potrebbe assumere queste caratteristiche:

flop continuing range

 

Vale la pena di notare quanto segue:

  • Avete eliminato i pocket pair di 4 e 5, dal momento che essi difficilmente possono migliorare sul turn o sul river.
  • Continuerete inoltre con le combo di cuori AX (con un progetto di colore) che non presentano una coppia o una mano migliore con cui andare avanti.
  • Infine, includerete quattro combo di AJo, tutte e tre quelle con un asso di cuori, nonché AcJh, che può bloccare una combo di backdoor nut flush.

Per semplicità, ammettiamo che vediate con queste mani e che sul turn esca un blank (come un 2 di spade). Il vostro avversario effettua una puntata pari al pot. Per non esporci all’exploit altrui, secondo l’MDF, bisogna difendere il 50% del proprio range per continuare sul flop, il che significa che dovete lasciarvi 85 combo su 170. Tale strategia dovrebbe essere costituita dai vostri migliori progetti di colore, di scala e dalle vostre mani migliori, che danno vita a un grafico come questo:

best hands chart

 

Si noti che in questo caso dovrete continuare con tutte le vostre combo di:

  • Progetti di colore nut
  • Coppia + progetti di colore
  • Scala ad incastro + progetti di colore
  • Second pair, Top kicker+
  • Una combo di JJ che non blocca il progetto di colore o di backdoor flush.

È possibile ripetere lo stesso esercizio sul river, ma questa volta sareste in grado di foldare tutti i progetti mancati dinanzi a una puntata e di tenere tutte le vostre mani più forti. Ricordatevi di considerare gli effetti dei blocker e i card removal nei casi in cui fate call con alcune mani più deboli (per evitare gli overcall e per decidere con quali specifiche combo è opportuno proseguire in base all’MDF).

4. Come trovare un equilibrio: le dimensioni della puntata con la GTO

Per non farvi exploitare dagli avversari (e per mantenere un certo equilibrio e risultare imprevedibili), bisogna bilanciare il numero di bluff sulle vostre value bet quando puntate. Il numero di bluff che includete nel vostro range di scommesse dipende dalle dimensioni della vostra puntata (in rapporto al piatto). Questo concetto è applicabile soltanto alle situazioni di river, poiché i progetti (“bluff”) sul flop e sul turn hanno ancora una certa equity, mentre in occasione del river, i progetti mancati non hanno alcuna equity (nel qual caso si tratta di bluff totali).

N.B.: Per quanto riguarda il flop, in genere, vi conviene bluffare su un tasso di value bet pari a circa 2:1, poiché sul flop non ci saranno tante made hands come sul river e anche perché i vostri bluff solitamente avranno comunque una certa equity. Nel caso del turn è consigliabile un tasso di bluff di circa 1:1. Sul river potete usare la seguente tabella per determinare la frequenza di bluff relativa alla GTO (a seconda delle dimensioni della vostra puntata):

Dimensioni della scommessa

Value Bet %

Bluff %

25%     (1/4-pot)

83%

17%

33%     (1/3-pot)

80%

20%

50%     (1/2-pot)

75%

25%

66%     (2/3-pot)

72%

28%

75%     (3/4-pot)

70%

30%

100%   (Pot)

67%

33%

150%   (1,5x-pot)

62%

38%

200%   (2x-pot)

60%

40%

Questo grafico funziona in rapporto alle pot odds che conferite al vostro avversario. Se scommettete un importo pari al 50% del piatto, l’avversario avrà delle pot odds di 3:1 e vincerà quindi il 25% delle volte, nel caso in cui voglia fare call. Di conseguenza, la teoria della GTO afferma che voi dovreste avere il 25% di combinazioni di bluff comprese in tale range di scommesse, per cui vi sarà indifferente se il vostro avversario vede o folda.

I migliori bluff da includere in un range di scommesse sul river sono quelli che non bloccano le mani che il vostro avversario idealmente dovrebbe avere (o meno). Ad esempio, nel caso di progetti di colore sfumati, puntare con dei progetti mancati di colore ace-high rappresenterebbe un errore nella maggior parte dei casi perché blocchereste un progetto di colore sfumato che il vostro avversario dovrebbe auspicabilmente avere quando bluffate sul river (il che implica una minor probabilità che egli ne sia in possesso, qualora voi abbiate due delle carte necessarie per il progetto di colore). Anche sul river, inoltre, l’ace-high ha in genere un certo showdown value.

Se sul river escono tre carte dello stesso seme e desiderate rilanciare, potrebbe essere una buona idea quella di fare bluff raise con delle combo AX mentre si ha in mano l’asso col seme relativo al bluff sul board. Se bloccate il nut flush, significa che il vostro avversario non potrà avere una combo per il nut nel suo range.

5. Frequenze delle c-bet e dimensioni delle puntate

Le nozioni e le strategie per i principianti della GTO non consistono solo in bluff e value bet. È infatti possibile trarne spunto per capire la frequenza con cui dovreste fare c-bet in certe situazioni e anche per determinare le dimensioni delle puntate da effettuare! Da questo punto di vista, i poker solver sono sempre stati molto utili per i top player: nel prossimo paragrafo andremo ad affrontare proprio quest’aspetto.

Software per la GTO

Negli ultimi anni sono stati rilasciati vari poker solver relativi alla GTO per aiutare giocatori di tutti i livelli a giocare correttamente a poker da un punto di vista più equilibrato/incentrato sulla GTO in diverse situazioni.

PokerSnowie e PioSolver sono i programmi più comuni sul mercato dei software preposti all’apprendimento della GTO e allo studio del poker dietro le quinte.

Se da una parte non potrete contare i range di mani dei vari giocatori e determinare le mani con cui scommettere o fare check in tempo reale, dall’altra porterà i suoi frutti dedicare del tempo a questi programmi per studiare nel dettaglio le strategie di gioco della GTO. Tutto questo vi aiuterà inoltre ad affinare la vostra capacità analitica in ottica GTO.

L’utilizzo dei solver vi porterà al miglioramento di diverse strategie tra cui i range di equilibrio, la scelta delle giuste dimensioni di una puntata, la padronanza della frequenza delle c-bet e altro ancora.

Tornei di poker con la GTO

In genere i tornei, almeno nelle fasi più avanzate, hanno stack più ridotti rispetto a quanto avviene nei cash game. Di conseguenza, allo scopo di seguire le linee guida relative alla GTO, sono state ideate le tabelle di Nash, che hanno trovato largo impiego nel corso degli anni per determinare le mani con cui shovare (e anche con cui fare call, a seconda del numero di big blind che avete quando vi ritrovate a corto di stack).

Si noti che le tabelle riportate qui sotto sono push/fold e riguardano i testa a testa. Se quindi siete a un tavolo con più giocatori, il grafico “push” può essere utilizzato solo se giocate come small blind; di conseguenza, la tabella per fare call trova applicazione solo se siete in posizione di grande buio e al contempo ci sia qualcuno che vada all-in dal piccolo buio (con un range molto più ampio rispetto a un giocatore che faccia open shove in un’altra posizione).

Per quanto riguarda la tabella “push”, se dividete tutti i numeri per due, potete scoprire con quali mani è opportuno fare all-in dal button. Allo stesso modo, dividendo per quattro tutti i numeri originari del grafico, troverete un solido range per andare all-in dalla posizione CO. Occorre tuttavia notare che sarà impossibile calcolare con precisione alcuni numeri relativi al CO o ad altre posizioni più a destra dei blind, dal momento che il numero più alto fornito dal grafico è “20+” big blind, che a sua volta è presente per un range piuttosto ampio di mani nella tabella “push”.

Idealmente è possibile applicare entrambi i grafici GTO per gli incontri testa a testa, ma a volte l’utilizzo di strategie exploitative per gli heads-up con stack corti potrebbe portare a un maggior numero di decisioni +EV contro certi avversari. Limitandovi a seguire i grafici di cui sotto, tuttavia, arriverete ad avere un gioco immune agli exploit e più orientato verso la GTO.

All’interno dello spettro dei possibili grafici push/fold, il poker pro Max Silver ha creato un software di grande utilità in ottica GTO, dal nome SnapShove (accessibile via internet dal sito www.snapshove.com o sotto forma di app per i dispositivi iOS e Android).

Tramite la versione completa, i giocatori possono avere accesso a esempi di GTO inerenti ai range per shovare in vari tipi di situazioni (è possibile personalizzare completamente il numero di bb a disposizione, la posizione in cui vi trovate, le dimensioni dell’ante in relazione al big blind (ove possibile) e molto altro ancora).

Per concludere

Vista la continua evoluzione del mondo del poker, i giocatori puntano sempre a sviluppare le proprie abilità per migliorare e acquisire un vantaggio sugli avversari. Spesso l’utilizzo di una strategia exploitativa garantisce maggiori margini di profitto rispetto a un approccio esclusivamente basato sulla GTO; ciononostante, la conoscenza e la comprensione dei concetti base e più avanzati della GTO possono certamente darvi un vantaggio per una serie di importanti motivi:

  • Crea una solida base per il vostro stile di gioco.
  • Vi facilita il compito di capire come derogare dalla vostra strategia (exploitativa) nei confronti di certi avversari quando avete una base consolidata.
  • Vi permette di evitare le guerre psicologiche con i vostri avversari, dal momento che vi ritroverete a prendere decisioni solide basate su una strategia GTO affidabile e non exploitabile.
  • Non è necessario fare congetture sullo stile di gioco dei vostri avversari.
  • Non siete tenuti a orientare le vostre scelte in base ai risultati.

Questo articolo rappresenta solo la punta dell’iceberg per quanto riguarda i concetti e la teoria della GTO. Continuate a studiare le strategie indicate e considerate seriamente la possibilità di investire nei software di cui sopra: questi infatti vi possono aiutare a fare grandi progressi nel vostro gioco.

Sull'autore
Di

Matthew Cluff è un giocatore di poker specializzato nelle partite 6-Max No Limit Hold’em. Inoltre si occupa regolarmente di contenuti di poker online per vari siti.

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