La matematica e la statistica sono essenziali, e anche se la vittoria non è sempre garantita, l’impiego di una strategia che vi porti a un uso corretto delle probabilità e delle odds migliorerà senza dubbio le vostre occasioni di successo ai tavoli.

Analizzeremo le probabilità nel poker per aiutarvi a capire le reali possibilità di una particolare combinazione e anche per insegnarvi a giocare tenendo a mente le probabilità.

Indice

Probabilità delle mani di poker

Nel poker possono essere realizzate/distribuite 2.598.960 diverse mani di cinque carte. Osserviamo meglio come si suddividono tali combinazioni nelle varie gerarchie di mani ricavabili dal seguente grafico sulle probabilità nel poker:

Mano Frequenza (mani distinte) Probabilità (%) Possibilità (~)
Scala reale massima 4 0,000154% 1 su 649.740
Scala reale 36 0,00139% 1 su 72.193
Poker 624 0,0240% 1 su 4.165
Full 3.744 0,1441% 1 su 694
Colore 5.108 0,1965% 1 su 509
Scala 10.200 0,3925% 1 su 255
Tris 54.912 2,1128% 1 su 47
Doppia coppia 123.552 4,7539% 1 su 21
Coppia 1.098.240 42,2569% 1 su 2,4
Carta alta 1.302.540 50,1177% 1 su 2

Da questo grafico delle probabilità si nota che:

  • La classifica delle mani parte dalla più facile alla più difficile (più improbabile) da realizzare. Pertanto ora sapete esattamente perché nel Texas Hold’em i colori valgono di più delle scale.
  • La probabilità di una coppia è ~42%.
  • Le probabilità di fare un full sono inferiori all’1% (~0,1441%).
  • La possibilità di fare una scala reale massima nel Texas Hold’em è di appena 1 su 649.740 mani!
  • La possibilità di una scala reale nel poker è di 1 su 72.193 o lo 0,00139%.

È opportuno considerare questo grafico nel determinare la probabilità di avere una certa combinazione in mano.

Come scoprire la probabilità delle mani di poker

Qual è la probabilità di fare doppia coppia nel poker?
E la possibilità di avere una scala servita?
Quanto è probabile che facciate full?

Il nostro esauriente magazine di 888poker propone una gran quantità di articoli che offrono già tutte le risposte alle vostre domande scottanti su probabilità e possibilità di particolari mani di poker.

     

    Probabilità di ricevere determinate carte in mano

    Moltiplicate 52 carte di un mazzo standard per 51 (per la seconda carta) e dividete quindi il prodotto per 2 (dato che ricevere AcKs è lo stesso che ricevere KsAc: cambia solo l’ordine). Vedrete che ci sono 1.326 combinazioni uniche di due carte che si possono ricevere nel Texas Hold’em.

    pile of black poker chips with a white chip in the middle

    Andando più nello specifico, nel caso di una mano come AK si possono moltiplicare i quattro assi con i quattro re per ottenere il risultato di 16 combinazioni totali di AK, tra suited e unsuited.

    Dato che ci sono quattro semi, 4 di queste 16 combo AK saranno suited, lasciando 12 combinazioni unsuited di mani non abbinate (gli stessi numeri valgono per tutte le mani di poker non abbinate). Nelle pocket pair ci saranno 6 combinazioni di ogni valore.

    Con queste informazioni possiamo applicare un po’ di matematica di base per determinare la probabilità di ricevere certe combinazioni di carte in mano.

    Ad esempio, per i pocket aces, divideremo le 1.326 combinazioni totali per 6 per vedere che in media li riceveremo ogni 221 mani.

    Per qualsiasi mano suited specifica, essendoci solo 4 combinazioni per ogni mano (invece delle 6 per le pocket pair), riceverete mani non abbinate suited (di determinati valori) meno frequentemente rispetto alle pocket pairs. Riceverete quindi una mano come AKs ogni 332 mani in media, avrete cioè AA più spesso di AKs.

    Per quanto riguarda l’ultimo punto di questo paragrafo, se volete capire le possibilità di ricevere una mano X, vi basta sommare il numero di combinazioni per ogni mano.

    Ad esempio, se voleste scoprire la possibilità di ricevere QQ+ e/o AK, vedreste che ci sono 18 combinazioni di pocket pair e 16 di AK, per un totale di 34.

    Dividendo le 1.326 combinazioni totali per le 34 di quelle particolari si vede che riceverete AK o QQ+ una volta ogni 39 mani circa.

    Ecco un grafico che sintetizza questi concetti, oltre alle probabilità di ricevere altre combinazioni di mani specifiche:

    Mano Combinazioni totali della mano Probabilità (%) Possibilità
    2 carte qualsiasi 1326 100% 1 su 1
    AK (qualsiasi) 16 1,2% 1 su 82,8
    AKs (qualsiasi suited hand) 4 0,3% 1 su 331,5
    AKo (qualsiasi off-suit hand) 12 0,9% 1 su 110,5
    AA (qualsiasi pocket pair) 6 0,5% 1 su 221
    KK+ 12 0,9% 1 su 110,5
    QQ+ 18 1,4% 1 su 73,7
    JJ+ 24 1,8% 1 su 55,3
    TT+ 30 2,3% 1 su 44,2
    QQ+, AK 34 2,5% 1 su 39
    JJ+, AK 40 3% 1 su 33,2
    TT+, AK 46 3,4% 1 su 28,8
    Qualsiasi carta suited non abbinata 312 23,5% 1 su 4,3
    Qualsiasi carta unsuited non abbinata 936 70,6% 1 su 1,4
    Qualsiasi pocket pair 78 5,8% 1 su 17
    Qualsiasi suited connector 52 3,9% 1 su 25,5

     

    Possibilità di avere una mano fatta al flop

    Nel paragrafo precedente abbiamo affrontato le probabilità di ottenere determinate combinazioni di carte. E per quanto riguarda le probabilità che le carte in mano migliorino (e di quanto) con particolari flop?

    Ecco un grafico sulle probabilità di formare determinate mani, così da abituarvi alle possibilità di ottenere una made hand (di forza variabile) al flop:

    Carte in mano Flop (la vostra mano) Probabilità (%) Possibilità
    Carte non abbinate Coppia 29% 1 su 3,5
    Pocket pair Tris 11,8% 1 su 8,5

    Carte consecutive (JT fino a 54)

    Scala 1,3% 1 su 77
    Suited connector Colore 0,8% 1 su 119

    Probabilità nel poker: migliorare i vostri progetti di mano

    Nel poker un “out” è una carta che aiuta a migliorare la forza della propria mano. Gli out più frequenti sono quelli che servono per fare una scala o un colore.

    Ecco un grafico che illustra le possibilità di migliorare la vostra mano a seconda del numero di out che avete:

    888POKER TABLE

    Regole base sulle probabilità nel poker

    Sarebbe ovviamente complicato fare costantemente riferimento a questo grafico per vedere le possibilità di migliorare ogni mano e applicare il risultato alle pot odds che ottenete. Vi offriamo quindi una scorciatoia per calcolare la probabilità di miglioramento della vostra mano:

    Moltiplicando per 4 il numero di out usciti al flop avrete una buona approssimazione delle possibilità di realizzare la vostra mano al turn o al river (ad es. quando devono uscire ancora due carte).

    Se moltiplicate per 2 il numero di out che avete al flop o al turn, avrete un’approssimazione affidabile delle possibilità di realizzare la vostra mano con la carta successiva.

    A volte sarà meglio variare il numero di out che vi aiuteranno a migliorare la mano, così da tener conto delle possibilità che anche il vostro avversario realizzi una mano perfino migliore.

    Ad esempio, se pensate che il vostro avversario possa avere un progetto di scala più alto o se il board fa fare colore a voi e magari full a lui, potreste “ridurre” leggermente i vostri out (ad es. 8,5 out invece di 9). Tale correzione terrà conto di questa possibilità nell’applicare il calcolo alle pot odds e al modo in cui proseguire la mano.

    E se volessi esercitarmi con le probabilità nel poker?

    Esiste senz’altro un metodo per mettersi alla prova con le probabilità nel poker senza usare scorciatoie. Basta sommare le probabilità di specifici risultati. Ad esempio:

    • Ottenere il vostro out al turn
    • Ottenere il vostro out al river, ma non al turn

    ESEMPIO #1: normale progetto di colore

    Per risolvere un tipico problema di poker, immaginate di avere un progetto di scala dopo il flop e che vogliate conoscere le possibilità di arrivare a colore entro il river.

    Con 4 delle 13 carte del colore già rivelate, ne rimangono 9 (“out”) che possono aiutarvi.

    E tenendo conto delle due carte in mano e delle tre del flop, nel mazzo restano 47 carte a voi sconosciute.

    Potete quindi fare i calcoli corretti e sommare i risultati per determinare le vostre possibilità di colore:

    • Possibilità di fare colore al turn: (9/47) = 19,15%
    • Possibilità di fare colore al river: (39/47)*(9/46)= 16,23%
    • Possibilità di fare colore al turn O al river: 19,15% + 16,23% = 35,38%

    Vediamo che le possibilità di fare colore entro il river con un progetto di colore al flop sono del 35,38%. Se prendete la “scorciatoia” di cui sopra, potete vedere che 9 out moltiplicati per 4 fa 36%: molto vicino alla nostra risposta.

    ESEMPIO #2: progetto di colore backdoor

    Per fare pratica con le probabilità di ottenere un colore backdoor (ovvero realizzato con dei runner runner), dovete moltiplicare (10 out di colore /47 carte sconosciute) al turn per (9 out di colore/46 carte sconosciute) al river. Il risultato mostrerà che c’è una possibilità del ~4,2% che un progetto di colore con tre carte sul flop diventi colore al river.

    Calcolare le probabilità delle mani di poker negli heads-up

    È fondamentale notare la differenza in termini di equity quando in una mano di poker avete di fronte un solo avversario.

    Se ci sono diversi avversari, l’equity delle rispettive mani sarà minore rispetto all’heads-up, poiché essa sarà divisa e distribuita tra i giocatori rimanenti.

    Prendete ad esempio i pocket aces. Contro il seguente villain range per il vostro/i avversario/i:

    • Qualsiasi pocket pair
    • Qualsiasi asso suited
    • Due qualsiasi carte broadway
    • Suited connectors: 54s fino a T9s
    • One-gap suited connectors: 86s fino a J9s
    • Q9s, K9s

    Ecco le percentuali di equity dei pocket aces contro:

    • Un avversario: 83,4%
    • Due avversari: 70,6%
    • Tre avversari: 60,2%
    • Quattro avversari: 51,4%

     poker table with the Hero holding AA and four opponents with an arrow pointing downwards next to the Hero showing 83.4%, then 70.6% under that, then 60.2% and finally 51.4% at the bottom of the arrow

    Noterete che a un maggior numero di avversari in una mano corrispondono minori possibilità di successo per AA, motivo per cui è vantaggioso avere queste coppie alte in un piatto heads-up con un basso SPR (stack to pot ratio).

    Per quanto riguarda i vostri progetti di mano in uno scenario con molti giocatori, la presenza di molti avversari potrebbe lasciare invariato il numero di out che avete per migliorare. Tuttavia, le possibilità che qualcun altro abbia un progetto o una mano migliore della vostra aumentano sicuramente con il numero di avversari.

    Oltretutto, in presenza di vari giocatori è essenziale notare che c’è una minor tendenza a bluffare e una maggior propensione per le value bet.

    Quindi, rifacendoci agli ultimi due punti, si deve sempre ricordare quanti sono gli avversari in una mano e decidere il modo migliore per giocare di conseguenza.

    Conclusione

    Per aumentare la probabilità di vincere dovete abituarvi a calcolare possibilità e probabilità che vi si presentano nel gioco. Acquisire dimestichezza con gli out e i calcoli delle percentuali di miglioramento da mettere subito in rapporto con le pot odds che potreste ottenere vi permette di determinare se il vostro call sarà proficuo.

    Per ulteriori informazioni su pot odds e ammontare delle puntate, consultate la nostra guida completa all’importo delle puntate nel poker.

    Ricordate anche che non dovete sempre limitarvi a un call quando avete un progetto. A volte può essere vantaggioso puntare o rilanciare per vincere con la mano migliore o tramite un fold dell’avversario.

    Cliccate qui per ulteriori informazioni su equity e fold equity

    In conclusione, parafrasando gli Hunger Games: “Possano le probabilità essere sempre a vostro favore!”. Buona fortuna ai tavoli!

    Sull'autore
    Di

    Matthew Cluff è un giocatore di poker specializzato nelle partite 6-Max No Limit Hold’em. Inoltre si occupa regolarmente di contenuti di poker online per vari siti.