Di tanto in tanto, il termine “deviazione standard” fa capolino nelle discussioni sul poker, spesso buttata lì senza nessuna idea di cosa significhi veramente o se abbia davvero un’importanza effettiva.
Per fare un po’ di chiarezza in proposito, approfondiremo:
1. Cos'è la deviazione standard?.
2. Come calcolare la nostra deviazione standard.
3. I calcoli dietro alla deviazione standard.
4. L'importanza della deviazione standard.
Cos’è la deviazione standard?
Risposta veloce. La deviazione standard nel poker è un valore espresso in bb/100 (ad es. un tasso di vincita) che ci aiuta a capire quanto sia “oscillante” il nostro gioco. Non è indispensabile sapere come viene calcolato il valore; a tal fine possiamo anche usare un software di tracking. Di solito, un tipico valore della deviazione standard è circa 80bb/100. Ciò è tutto quello che la maggior parte di noi deve sapere.
Cerchiamo adesso di dare una definizione più tecnica.
La deviazione standard ci aiuta a comprendere com’è disperso un insieme di dati.
Un insieme di dati con un elevata deviazione standard implica che molti dei suoi valori deviano significativamente del valore medio. Una deviazione standard bassa, d’altro canto, aumenta la probabilità che i valori interni a tale insieme di dati siano vicini al valore medio.
Quindi: cosa ha a che fare con il poker?
Normalmente si calcola la deviazione standard del nostro tasso di vincita per un periodo di tempo. Suddividiamo la nostra carriera pokeristica in parti (magari di 100 mani ognuna) e definiamo il tasso di vincita per ogni parte. Usiamo quindi ognuno di questi tassi di vincita come elemento per calcolare la nostra deviazione standard.
Come capire la nostra deviazione standard
Tecnicamente è possibile, ma calcolare la nostra deviazione standard a mano è nella maggior parte dei casi poco pratico. Il motivo è semplice: se abbiamo un database di 50.000 mani, dovremmo lavorare con 500 elementi diversi.
Realisticamente, ci servirebbe qualche tipo di assistenza. Tra l’altro, dovremmo anche conoscere il nostro tasso di vincita su ogni campione di cento mani. Non esiste un modo semplice per farlo senza l’aiuto di un software di tracking.
L’opzione consigliata è di lasciare che il nostro software di poker tracking calcoli il valore per noi.
Ma, aspetta un attimo… perché dovremmo volerlo fare?
È certamente possibile che per motivi accademici alcuni giocatori trovino interessante la propria deviazione standard. Tuttavia, di solito c’è un motivo specifico per cui i giocatori vogliono conoscerla.
1. È impiegata nei simulatori di varianza.
2. È impiegata nei calcolatori di rischio di rovina.
Solo un rapido avvertimento: alcune fonti sono un po’ vaghe nell’uso della terminologia. La deviazione standard può essere rappresentata tanto per i big blind quanto per le big bet. I big blind dovrebbero essere rappresentate con “bb” minuscole, mentre le big bet con “BB” minuscole (una big bet è di importo doppio di un big blind).
A volte, dobbiamo stare attenti al contesto per determinare se è stata usata la definizione corretta. Ad esempio, se un giocatore parla della propria deviazione standard di 40bb/100, è molto probabile che intenda 40BB/100 dato che una deviazione standard tipica è di 80bb/100 (40BB/100).
Calcolare la deviazione standard
Vediamo ora a livello più tecnico come si calcola la deviazione standard. Come esempio, assumeremo un insieme di dati semplice.
Immaginiamo di avere giocato 5 sessioni di poker di 100 mani ognuna.
Sessione 1 – +5bb
Sessione 2 – -80bb
Sessione 3 – -70bb
Sessione 4 – +80bb
Sessione 5 – +100bb
Breve nota a margine, si lavora raramente, se mai, con insiemi di dati così piccoli. Lo facciamo puramente a fini illustrativi.
Prima calcoliamo la media di questo insieme di dati sommando tutti i numeri e dividendo per il numero di elementi nell’insieme (ad es. 5).
La somma dei dati dà un totale di 35bb, che diviso per 5 ci dà un tasso di vincita medio di 7bb/100 mani (confuso? Immagina che ogni sessione abbia un tasso di vincita di esattamente 10bb/100 (10*5) / 5 = 10bb/100).
Calcoliamo poi quanto ognuno dei nostri valori devia dalla media di 7bb.
Sessione 1 – -2bb
Sessione 2 – -87bb
Sessione 3 – -77bb
Sessione 4 – +73bb
Sessione 5 – +93bb
Quindi eleviamo al quadrato questi numeri e calcoliamo la media del quadrato dell’insieme di dati.
Sessione 1 – 4bb
Sessione 2 – 7.569bb
Sessione 3 – 5.929bb
Sessione 4 – 5.329bb
Sessione 5 – 8.649bb
Totale = 27.480bb.
Dividiamo adesso per 5 per ottenere la media.
27.480 / 5 = 5.496bb
Questo valore è definito la nostra varianza. La deviazione standard è la radice quadrata della varianza.
√(5.496) = 74.135bb/100
Questo numero rappresenta la nostra deviazione standard: il valore che otteniamo dal tracker. Bene, abbiamo deliberatamente scelto dei numeri che ci hanno fatto avvicinare a un valore medio approssimativo per la deviazione standard nel poker.
Con un insieme di dati di cinque, nella pratica andremmo davvero male, motivo per cui usiamo un campione molto più grande di 500 mani.
L’importanza della deviazione standard
Allora, cosa ci dice esattamente la nostra deviazione standard?
In breve, descrive l’“oscillazione” della nostra strategia. I giocatori aggressivi loose tendono a generare una deviazione standard maggiore rispetto ai giocatori passivi tight.
Sul lungo periodo, la deviazione standard non conta molto. Alla fine, tutti i risultati si adegueranno al nostro tasso di vincita corrente; ci vuole solo un campione abbastanza grande.
Nel breve periodo, però, le deviazioni standard più alte implicano che probabilmente deviamo molto dal nostro tasso di vincita previsto (ad es. aumenti e flessioni maggiori rispetto a un giocatore con una deviazione standard bassa).
In statistica esiste una regola nota come regola 68–95–99,7 che ci aiuta a capire la probabilità con cui un qualsiasi elemento dato rientrerà nei limiti determinati dalla nostra deviazione standard.
La regola 68-95-99,7
All’interno di 1 deviazione standard: 68% di probabilità
All’interno di 2 deviazioni standard: 95% di probabilità
All’interno di 3 deviazioni standard: 99,7% di probabilità
Per contestualizzare la regola con i calcoli precedenti, abbiamo detto che una deviazione standard equivale approssimativamente a 75bb/100 mani. Il nostro valore previsto per ogni elemento (ad es. ogni campione di 100 mani) è un tasso di vincita di 7bb per 100 mani.
C’è un 68% di probabilità che il nostro tasso di vincita per la sessione sarà inferire 82bb/100 mani, ma maggiore di -68bb/100 mani (ad es. differenza di 75bb/100 da 7bb/100).
C’è una probabilità del 95% che il nostro tasso di vincita per la sessione sarà inferiore di 157bb/100 mani, ma maggiore di -143/bb100 mani (quindi due deviazioni standard da quanto previsto avrebbero una differenza di 75bb * 2 (150bb) da 7bb/100).
C’è solo una probabilità dello 0,3% che i dati cadano al di fuori dalle previsioni in 3 deviazioni standard. Ciò, ovviamente, non significa che sia impossibile; questo genere di cose capita di tanto in tanto.
